¿Cómo midió la circunferencia de la tierra Eratóstenes?
Para ello inventó y empleó un método trigonométrico, además de las nociones de latitud y longitud, al parecer ya introducidas por Dicearco, por lo que bien merece el título de padre de la geodesia. Según Cleomedes, para el cálculo de dicha cantidad, Eratóstenes se sirvió del scaphium o gnomon (un proto-cuadrante solar). Posteriormente, tomó la distancia estimada por las caravanas que comerciaban entre ambas ciudades, aunque bien pudo obtener el dato en la propia Biblioteca de Alejandría, fijándola en 5.000 estadios, de donde dedujo que la circunferencia de la Tierra era de 250.000 estadios, resultado que posteriormente elevó hasta 252.000 estadios, de modo que a cada grado correspondieran 700 estadios. También se afirma que Eratóstenes, para calcular la distancia entre las dos ciudades, se valió de un regimiento de soldados que diera pasos de tamaño uniforme y los contara. Admitiendo que Eratóstenes usó el estadio de 185 m, el error cometido fue de 6.616 kilómetros (alrededor del 17%). Sin embargo, hay quien defiende que usó el estadio egipcio (300 codos de 52,4 cm), en cuyo caso la circunferencia polar calculada hubiera sido de 39.614,4 km, frente a los 40.008 km considerados en la actualidad, es decir, un error de menos del 1%.
calculó la distancia al Sol en 804. 000. 000 estadios y la distancia a la Luna en 780. 000 estadios. Midio casi con precisión la inclinacion de la eclíptica en 23º 51' 15". la circunferencia de la Tierra era de 250.000 estadios, luego de mas investigaciones se elevó hasta 252.000 estadios.
utilizo metodos trigonométricos mediante las sombras que proyectaban los edificios en epocas distintas del año. también uso dos estacas clavadas verticalmente en el suelo, a una distancia de varios kilómetros, sobre un mismo meridiano, darían sombras distintas a una misma hora en virtud de la curvatura de la superficie del planeta. Maikol Ureta Flover 5 "C"
Profesora Buenos Tardes.... Mi Comentario: Bueno,él(Eratóstenes) pensó, sencillamente, que dos estacas clavadas verticalmente en el suelo, a una distancia de varios kilómetros, sobre un mismo meridiano, darían sombras distintas a una misma hora en virtud de la curvatura de la superficie del planeta.
Los ángulos que forman los rayos de sol con la dirección de la estaca son:
a1= arct (s/d) y tambien: a1= arct (s'/d)
Siendo s y s’ la sombra de cada estaca sobre la línea meridiana en cada lugar. La longitud de la estaca es d en ambos casos. Alumno:Christopher Leonel Del Pino Conislla.. 5° "C"secundaria leo_1996_scorpio@hotmail.com
profe.. Buenas Tardes ..trata de q tomó dos estacas, con las cuales tomo el transcurso de las sombras de las mismas en un periodo de tiempo determinado. Despues con su gran capacidad de matemático obtuvo con estos datos la medida del radio de la tierra. Luego solo tuvo que usar las fórmulas geométricas para encontrar la medida a traves del valor del radio,utilizando la pproyección del sol sobre la tierra, en específico utilizo la sombre que reflejaba un palo sobre la superficie de la tierra a una hora en espacífico.
Alumno:Jhonatan Anderson Valenzuela Andia del quinto C DE SECUNDARIA
pensó, sencillamente, que dos estacas clavadas verticalmente en el suelo, a una distancia de varios kilómetros, sobre un mismo meridiano, darían sombras distintas a una misma hora en virtud de la curvatura de la superficie del planeta.
Para ello inventó y empleó un método trigonométrico, además de las nociones de latitud y longitud, al parecer ya introducidas por Dice arcó, por lo que bien merece el título de padre de la geodesia. Por referencias obtenidas de un papiro de su biblioteca, sabía que en Siena (hoy Asuán, en Egipto) el día del solsticio de verano los objetos no proyectaban sombra alguna y la luz alumbraba el fondo de los pozos; esto significaba que la ciudad estaba situada justamente sobre la línea del trópico y su latitud era igual a la de la eclíptica que ya conocía.
Eratóstenes tenía noticia de un hecho que cada año se producía en una ciudad de Egipto llamada Siena (hoy Asuán). Sucedía que cierto día del año, al mediodía, los obeliscos no producían sombra alguna. El agua de los pozos reflejaba como un espejo la luz del Sol. Hoy sabemos que esto es debido a que Asuán se encuentra en el Trópico de Cáncer y ese día marca el solsticio de verano (este hecho era festivo y muy celebrado por los lugareños). Sin embargo, Eratóstenes observó que en Alejandría, ese mismo día, los obeliscos sí producían sombra. Eso sólo es posible si La Tierra era redonda, pues el Sol está tan lejos como para considerar que sus rayos inciden paralelamente sobre La Tierra.
Eratostenes determino la medicion de la tierra para ello invento´y empleo un metodo trigonometrico. medio la sombra de Alejandria el mismo dia del solsticio de verano al medio dia, demostrando que el cenit de la ciudad distaba 1/50 parte de la circunferencia, es decir,7º 12' del de Alejandría. Según Cleomedes, para el cálculo de dicha cantidad, Eratóstenes se sirvió del scaphium o gnomon (un proto-cuadrante solar). Posteriormente, tomó la distancia estimada por las caravanas que comerciaban entre ambas ciudades, aunque bien pudo obtener el dato en la propia Biblioteca de Alejandría, fijándola en 5.000 estadios, de donde dedujo que la circunferencia de la Tierra era de 250.000 estadios, resultado que posteriormente elevó hasta 252.000 estadios, de modo que a cada grado correspondieran 700 estadios.
De que Eratostenes suponia que Ssiena y Alejandria tenian la misma longitud que el sol estava alejado del planeta y suponia que eran paralelos la cual no estavan aun perfecionados lo de Erastotenes con el tiempo se hicieron calculos ademas estudios tales como Califa , Al-Mamun y Jean François Fernel y se pudo perfeccionar..Sin embargo, el principal motivo de su celebridad es sin duda la determinación del tamaño de la Tierra. En el solsticio de verano los rayos solares inciden perpendicularmente sobre Siena 5 to B
Hola Profesora Consuelo mi respuesta es la ste: Eratostenes invento y empleo un metodo trigonometrico para medir la circunferencia de la tierra. Por referencias obtenidas el sabia que en Siena el dia del solsticio de verano los objetos no preyectaban sombra y la luz alumbraba el fondo de los pozos ps eso significaba que la ciudad estaba situada sobre la linea del tropico y la latitud era igual a la ecliptica. Despues de esto Eratostenes suponia que Siena y Alejandria tenian la misma longitud y que el sol se encontraba alejado d la tierra y asi los rayos podian suponerse paralelos luego midio en Alejandria el solsticio de verano en el mediodia y asi pudo demostrar que el cenit de la ciudad estaba 1/50 parte de la circunferencia o tambien 7º 12` Alenjandria. Atte: Stefanny Roca Montes. Alumna del 5º C
Eratóstenes (griego antiguo)fue un matemático, astrónomo y geógrafo griego, de origen cirenaico.Eratóstenes poseía una gran variedad de conocimientos y aptitudes para el estudio. Astrónomo, poeta, geógrafo y filósofo,ocupó el segundo lugar en todas las ramas de la ciencia que cultivó.
Uso trigonometría,la latitud y longitud . suponiendo que Siena y Alejandría tenían la misma longitud (realmente distan 3º) y que el Sol se encontraba tan alejado de la Tierra que sus rayos podían suponerse paralelos, midió la sombra en Alejandría el mismo día del solsticio de verano al mediodía, demostrando que el cenit de la ciudad distaba 1/50 parte de la circunferencia, es decir, 7º 12' del de Alejandría. atte: shirly valdez hinostroza. 5º C
Para ello inventó y empleó un método trigonométrico, además de las nociones de latitud y longitud.De donde dedujo que la circunferencia de la Tierra era de 250.000.
buenas noches profesora consuelo Pues, pensó, sencillamente, que dos estacas clavadas verticalmente en el suelo, a una distancia de varios kilómetros, sobre un mismo meridiano, darían sombras distintas a una misma hora en virtud de la curvatura de la superficie del planeta.
Los ángulos que forman los rayos de sol con la dirección de la estaca son:
a1= arct (s/d) y tambien: a1= arct (s'/d)
Siendo s y s’ la sombra de cada estaca sobre la línea meridiana en cada lugar. La longitud de la estaca es d en ambos casos.
Realiza una breve descripción de cómo Eratóstenes midió la circunferencia de la Tierra.
Sin embargo, el principal motivo de su celebridad es sin duda la determinación del tamaño de la Tierra. Para ello inventó y empleó un método trigonométrico, además de las nociones de latitud y longitud, al parecer ya introducidas por Dicearco, por lo que bien merece el título de padre de la geodesia. Por referencias obtenidas de un papiro de su biblioteca, sabía que en Siena (hoy Asuán, en Egipto) el día del solsticio de verano los objetos no proyectaban sombra alguna y la luz alumbraba el fondo de los pozos; esto significaba que la ciudad estaba situada justamente sobre la línea del trópico y su latitud era igual a la de la eclíptica que ya conocía. Eratóstenes, suponiendo que Siena y Alejandría tenían la misma longitud (realmente distan 3º) y que el Sol se encontraba tan alejado de la Tierra que sus rayos podían suponerse paralelos, midió la sombra en Alejandría el mismo día del solsticio de verano al mediodía, demostrando que el cenit de la ciudad distaba 1/50 parte de la circunferencia, es decir, 7º 12' del de Alejandría. Según Cleomedes, para el cálculo de dicha cantidad, Eratóstenes se sirvió del scaphium o gnomon (un proto-cuadrante solar). Posteriormente, tomó la distancia estimada por las caravanas que comerciaban entre ambas ciudades, aunque bien pudo obtener el dato en la propia Biblioteca de Alejandría, fijándola en 5.000 estadios, de donde dedujo que la circunferencia de la Tierra era de 250.000 estadios, resultado que posteriormente elevó hasta 252.000 estadios, de modo que a cada grado correspondieran 700 estadios. También se afirma que Eratóstenes, para calcular la distancia entre las dos ciudades, se valió de un regimiento de soldados que diera pasos de tamaño uniforme y los contara. Admitiendo que Eratóstenes usó el estadio de 185 m, el error cometido fue de 6.616 kilómetros (alrededor del 17%). Sin embargo, hay quien defiende que usó el estadio egipcio (300 codos de 52,4 cm), en cuyo caso la circunferencia polar calculada hubiera sido de 39.614,4 km, frente a los 40.008 km considerados en la actualidad, es decir, un error de menos del 1%. Acerca de la exactitud de los cálculos realizados por Eratóstenes se han escrito varios trabajos: en uno de ellos, Dennis Rawlins argumenta que el único dato que Eratóstenes obtuvo directamente fue la inclinación del cenit de Alejandría, con un error de 7' (7 minutos de arco), mientras que el resto, de fuentes desconocidas, resultan ser de una exactitud notablemente superior. 150 años más tarde, Posidonio rehizo el cálculo de Eratóstenes y obtuvo una circunferencia sensiblemente menor, valor que adoptaría Ptolomeo y en el que se basaría Cristóbal Colón para justificar la viabilidad del viaje a las Indias por occidente. Quizá con las mediciones de Eratóstenes el viaje no se habría llegado a realizar, al menos en aquella época y con aquellos medios, y seguramente sea ése el error que más ha influido en la historia de la humanidad. El trabajo de Eratóstenes es considerado por algunos el primer intento científico en medir las dimensiones de nuestro planeta,2 ya que se hicieron otros cálculos y se perfeccionaron siglos después por estudiosos tales como el califa Al-Mamun y Jean François Fernel.
A Eratóstenes se le atribuye la invención, hacia 255 a. C., de la esfera armilar que aún se empleaba en el siglo XVII. Aunque debió de usar este instrumento para diversas observaciones astronómicas, sólo queda constancia de la que le condujo a la determinación de la oblicuidad de la eclíptica. Determinó que el intervalo entre los trópicos (el doble de la oblicuidad de la eclíptica) equivalía a los 11/83 de la circunferencia terrestre completa, resultando para dicha oblicuidad 23º 51' 19", cifra que posteriormente adoptaría el astrónomo Claudio Ptolomeo.
Según algunos historiadores, Eratóstenes obtuvo un valor de 24º y el refinamiento del resultado se debió hasta 11/83 al propio Ptolomeo. Además, según Plutarco, de sus observaciones astronómicas durante los eclipses dedujo que la distancia al Sol era de 804.000.000 estadios, la distancia a la Luna 780.000 estadios y, según Macrobio, que el diámetro del Sol era 27 veces mayor que el de la Tierra. Realmente el diámetro del Sol es 109 veces el de la Tierra y la distancia a la Luna es casi tres veces la calculada por Eratóstenes, pero el cálculo de la distancia al Sol, admitiendo que el estadio empleado fuera de 185 metros, fue de 148.752.060 km, muy similar a la unidad astronómica actual. A pesar de que se le atribuye frecuentemente la obra Katasterismoi, que contiene la nomenclatura de 44 constelaciones y 675 estrellas, los críticos niegan que fuera escrita por él, por lo que usualmente se designa como Pseudo-Eratóstenes a su autor.
Medición de las dimensiones de la Tierra Sin embargo, el principal motivo de su celebridad es sin duda la determinación del tamaño de la Tierra. Para ello inventó y empleó un método trigonométrico, además de las nociones de latitud y longitud, al parecer ya introducidas por Dicearco, por lo que bien merece el título de padre de la geodesia. Por referencias obtenidas de un papiro de su biblioteca, sabía que en Siena (hoy Asuán, en Egipto) el día del solsticio de verano los objetos no proyectaban sombra alguna y la luz alumbraba el fondo de los pozos; esto significaba que la ciudad estaba situada justamente sobre la línea del trópico y su latitud era igual a la de la eclíptica que ya conocía. Eratóstenes, suponiendo que Siena y Alejandría tenían la misma longitud (realmente distan 3º) y que el Sol se encontraba tan alejado de la Tierra que sus rayos podían suponerse paralelos, midió la sombra en Alejandría el mismo día del solsticio de verano al mediodía, demostrando que el cenit de la ciudad distaba 1/50 parte de la circunferencia, es decir, 7º 12' del de Alejandría. Según Cleomedes, para el cálculo de dicha cantidad, Eratóstenes se sirvió del scaphium o gnomon (un proto-cuadrante solar). Posteriormente, tomó la distancia estimada por las caravanas que comerciaban entre ambas ciudades, aunque bien pudo obtener el dato en la propia Biblioteca de Alejandría, fijándola en 5.000 estadios, de donde dedujo que la circunferencia de la Tierra era de 250.000 estadios, resultado que posteriormente elevó hasta 252.000 estadios, de modo que a cada grado correspondieran 700 estadios. También se afirma que Eratóstenes, para calcular la distancia entre las dos ciudades, se valió de un regimiento de soldados que diera pasos de tamaño uniforme y los contara. Admitiendo que Eratóstenes usó el estadio de 185 m, el error cometido fue de 6.616 kilómetros (alrededor del 17%). Sin embargo, hay quien defiende que usó el estadio egipcio (300 codos de 52,4 cm), en cuyo caso la circunferencia polar calculada hubiera sido de 39.614,4 km, frente a los 40.008 km considerados en la actualidad, es decir, un error de menos del 1%. Acerca de la exactitud de los cálculos realizados por Eratóstenes se han escrito varios trabajos: en uno de ellos, Dennis Rawlins argumenta que el único dato que Eratóstenes obtuvo directamente fue la inclinación del cenit de Alejandría, con un error de 7' (7 minutos de arco), mientras que el resto, de fuentes desconocidas, resultan ser de una exactitud notablemente superior. 150 años más tarde, Posidonio rehizo el cálculo de Eratóstenes y obtuvo una circunferencia sensiblemente menor, valor que adoptaría Ptolomeo y en el que se basaría Cristóbal Colón para justificar la viabilidad del viaje a las Indias por occidente. Quizá con las mediciones de Eratóstenes el viaje no se habría llegado a realizar, al menos en aquella época y con aquellos medios, y seguramente sea ése el error que más ha influido en la historia de la humanidad. El trabajo de Eratóstenes es considerado por algunos el primer intento científico en medir las dimensiones de nuestro planeta,2 ya que se hicieron otros cálculos y se perfeccionaron siglos después por estudiosos tales como el califa Al-Mamun y Jean François Fernel.
Erastostones midió la circunferencia de la tierra mediante dos estacas clavadas verticalmente en el suelo ; donde la clavadas forman el angulo del sol y ya conociendo el angulo y la longitud hallando la regla de tres se llego a encontrar el total de la circunferencia de la tierra.
Eratóstenes midió la circunferencia terrestre por primera vez con una gran exactitud, en una época en la que muy poca gente pensaba que el mundo no era plano como una mesa.pensó, sencillamente, que dos estacas clavadas verticalmente en el suelo, a una distancia de varios kilómetros, sobre un mismo meridiano, darían sombras distintas a una misma hora en virtud de la curvatura de la superficie del planeta.
Los ángulos que forman los rayos de sol con la dirección de la estaca son:
a1= arct (s/d) y tambien: a1= arct (s'/d)
Siendo s y s’ la sombra de cada estaca sobre la línea meridiana en cada lugar. La longitud de la estaca es d en ambos casos.
Eratóstenes, suponiendo que Siena y Alejandría tenían la misma longitud (realmente distan 3º) y que el Sol se encontraba tan alejado de la Tierra que sus rayos podían suponerse paralelos, midió la sombra en Alejandría el mismo día del solsticio de verano al mediodía, demostrando que el cenit de la ciudad distaba 1/50 parte de la circunferencia, es decir, 7º 12' del de Alejandría.Admitiendo que Eratóstenes usó el estadio de 185 m, el error cometido fue de 6.616 kilómetros (alrededor del 17%). Sin embargo, hay quien defiende que usó el estadio egipcio (300 codos de 52,4 cm), en cuyo caso la circunferencia polar calculada hubiera sido de 39.614,4 km, frente a los 40.008 km considerados en la actualidad, es decir, un error de menos del 1%.NOMBRE:KELLY HUAMANI ROSALES
Eratóstenes se sirvió del scaphium o gnomon (un proto-cuadrante solar). Posteriormente, tomó la distancia estimada por las caravanas que comerciaban entre ambas ciudades, aunque bien pudo obtener el dato en la propia Biblioteca de Alejandría, fijándola en 5.000 estadios, de donde dedujo que la circunferencia de la Tierra era de 250.000 estadios, resultado que posteriormente elevó hasta 252.000 estadios, de modo que a cada grado correspondieran 700 estadios Eratóstenes y obtuvo una circunferencia sensiblemente menor, valor que adoptaría Ptolomeo y en el que se basaría Cristóbal Colón para justificar la viabilidad del viaje a las Indias por occidente. Quizá con las mediciones de Eratóstenes el viaje no se habría llegado a realizar, al menos en aquella época y con aquellos medios, y seguramente sea ése el error que más ha influido en la historia de la humanidad.ALUMNA DEBRA TACSI RODRIGUEZ
INVENTO Y EMPLEO UN MÉTODO TRIGONOMÉTRICO TAMBIÉN LAS NACIONES DE LATITUD Y LONGITUD suponiendo que Siena y Alejandría tenían la misma longitud (realmente distan 3º) y que el Sol se encontraba tan alejado de la Tierra que sus rayos podían suponerse paralelos, midió la sombra en Alejandría el mismo día del solsticio de verano al mediodía, demostrando que el cenit de la ciudad distaba 1/50 parte de la circunferencia, es decir, 7º 12' del de Alejandría. ALUMNA :SORAS SOTO JULISSA 5 C
Eratóstenes, suponiendo que Siena y Alejandría tenían la misma longitud (realmente distan 3º) y que el Sol se encontraba tan alejado de la Tierra que sus rayos podían suponerse paralelos, midió la sombra en Alejandría el mismo día del solsticio de verano al mediodía, demostrando que el cenit de la ciudad distaba 1/50 parte de la circunferencia, es decir, 7º 12' del de Alejandría. delmura
Para el cálculo de dicha cantidad, Eratóstenes se sirvió de scaphium. Posteriormente tomo la distancia estimada por las caravanas que comerciaban entre ambas ciudades, aunque también pudo obtener el dato en la biblioteca de Alejandría, fijándola en 5.000 estadios, de donde dedujo que la circunferencia de la tierra era de 250.000 estadios, resultado que elevo hasta 252.000 estadios, de modo que a cada grado pertenecía 700 estadios. También se afirma que Eratóstenes, para calcular la distancia entre las dos ciudades, se valió de un regimiento de soldados que diera pasos largos y los contara. Eratóstenes uso el estadio de 185 m el error cometido fue de 6.616 kilómetros (alrededor de 17%). Hay quienes dicen que uso el estadio de Egipcio (300 codos de 52,4 cm), en ese caso la circunferencia polar seria de 39.614.4 km, frente a los 40.008 km, es decir en la actualidad, un error de menos del 1%. Así el trabajo de Eratóstenes es considerado por algunos el primer intento científico en medir las dimensiones de nuestro planeta, ya que se hicieron otros cálculos y se perfeccionaron siglos. Nombre y apellidos: Churampi Egoabil Erika Grado y sección: 5º B Profesora: Consuelo Núñez
MEDICION DE LA CIRCUNFERENCIA DE LA TIERRA Eratóstenes midió la circunferencia de la tierra basándose en lo que encontró estudiando en los papiros de la biblioteca de Alejandría, encontró un informe de observaciones en Siena, en el que decía que los rayos solares al caer sobre una vara el mediodía del solsticio de verano no producía sombra. Eratóstenes entonces hizo observaciones en Alejandría el mismo día a la misma hora, descubriendo que la luz del Sol incidía verticalmente en un pozo de agua. Entonces el dijo de manera correcta que si el Sol se encontraba muy lejos, los rayos del sol al alcanzar la tierra debían llegar en forma paralela si esta era plana como se creía en aquellas épocas y no se deberían encontrar diferencias entre las sombras proyectadas por los objetos a la misma hora del mismo día. Y así paso por eso el dedujo que la tierra no era plana y utilizando la distancia conocida entre las dos ciudades y el ángulo medido de las sombras calculó la circunferencia de la tierra en 250 estadios. ALUMNA: MARIBEL CHOCCE CCORAHUA GRADO : 5º B
ALUMNO: JUINIOR CHOCCE CCORAHUA GRADO : 5º C La medición de la circunferencia de la tierra que realizo Eratóstenes, lo hizo gracias a unos datos que encontró estudiando en los papiros de la biblioteca de Alejandría, el encontró un informe de observaciones en Siena, en el que decía que los rayos solares al caer sobre una vara el mediodía del solsticio de verano hacia sombra. Pero Eratóstenes, hizo observaciones en Alejandría por que tenía la misma longitud que siena, entonces al mismo día a la misma hora comprobó y descubrió que la luz del Sol incidía verticalmente en un pozo de agua. Entonces el comprobó que si el Sol se encontraba muy lejos, los rayos del sol al alcanzar la tierra llegaban en forma paralela si esta era plana como se creía no se deberían encontrar diferencias entre las sombras proyectadas por los objetos a la misma hora del mismo día. Y así paso Eratóstenes entonces dedujo que la tierra no era plana y utilizando la distancia conocida entre las dos ciudades y el ángulo medido de las sombras calculó la circunferencia de la tierra. Y así Pudo saber la circunferencia de la tierra. Pero hizo muchas cosas para saber la distancia entre Siena y Alejandría, por ejemplo dicen que utilizo miles de soldados para saber la distancia entre las dos ciudades. Entonces Eratóstenes calculo que la circunferencia de la Tierra es de 250.000 estadios, pero después dijo que era 252.000 estadios.
¿Cómo midió la circunferencia de la tierra Eratóstenes?
ResponderEliminarPara ello inventó y empleó un método trigonométrico, además de las nociones de latitud y longitud, al parecer ya introducidas por Dicearco, por lo que bien merece el título de padre de la geodesia.
Según Cleomedes, para el cálculo de dicha cantidad, Eratóstenes se sirvió del scaphium o gnomon (un proto-cuadrante solar). Posteriormente, tomó la distancia estimada por las caravanas que comerciaban entre ambas ciudades, aunque bien pudo obtener el dato en la propia Biblioteca de Alejandría, fijándola en 5.000 estadios, de donde dedujo que la circunferencia de la Tierra era de 250.000 estadios, resultado que posteriormente elevó hasta 252.000 estadios, de modo que a cada grado correspondieran 700 estadios. También se afirma que Eratóstenes, para calcular la distancia entre las dos ciudades, se valió de un regimiento de soldados que diera pasos de tamaño uniforme y los contara.
Admitiendo que Eratóstenes usó el estadio de 185 m, el error cometido fue de 6.616 kilómetros (alrededor del 17%). Sin embargo, hay quien defiende que usó el estadio egipcio (300 codos de 52,4 cm), en cuyo caso la circunferencia polar calculada hubiera sido de 39.614,4 km, frente a los 40.008 km considerados en la actualidad, es decir, un error de menos del 1%.
calculó la distancia al Sol en 804. 000. 000 estadios y la distancia a la Luna en 780. 000 estadios. Midio casi con precisión la inclinacion de la eclíptica en 23º 51' 15".
ResponderEliminarla circunferencia de la Tierra era de 250.000 estadios, luego de mas investigaciones se elevó hasta 252.000 estadios.
utilizo metodos trigonométricos mediante las sombras que proyectaban los edificios en epocas distintas del año. también uso dos estacas clavadas verticalmente en el suelo, a una distancia de varios kilómetros, sobre un mismo meridiano, darían sombras distintas a una misma hora en virtud de la curvatura de la superficie del planeta.
ResponderEliminarMaikol Ureta Flover 5 "C"
Profesora Buenos Tardes.... Mi Comentario:
ResponderEliminarBueno,él(Eratóstenes) pensó, sencillamente, que dos estacas clavadas verticalmente en el suelo, a una distancia de varios kilómetros, sobre un mismo meridiano, darían sombras distintas a una misma hora en virtud de la curvatura de la superficie del planeta.
Los ángulos que forman los rayos de sol con la dirección de la estaca son:
a1= arct (s/d) y tambien: a1= arct (s'/d)
Siendo s y s’ la sombra de cada estaca sobre la línea meridiana en cada lugar. La longitud de la estaca es d en ambos casos.
Alumno:Christopher Leonel Del Pino Conislla.. 5° "C"secundaria
leo_1996_scorpio@hotmail.com
profe.. Buenas Tardes ..trata de q tomó dos estacas, con las cuales tomo el transcurso de las sombras de las mismas en un periodo de tiempo determinado. Despues con su gran capacidad de matemático obtuvo con estos datos la medida del radio de la tierra. Luego solo tuvo que usar las fórmulas geométricas para encontrar la medida a traves del valor del radio,utilizando la pproyección del sol sobre la tierra, en específico utilizo la sombre que reflejaba un palo sobre la superficie de la tierra a una hora en espacífico.
ResponderEliminarAlumno:Jhonatan Anderson Valenzuela Andia del quinto C DE SECUNDARIA
pensó, sencillamente, que dos estacas clavadas verticalmente en el suelo, a una distancia de varios kilómetros, sobre un mismo meridiano, darían sombras distintas a una misma hora en virtud de la curvatura de la superficie del planeta.
ResponderEliminarPara ello inventó y empleó un método trigonométrico, además de las nociones de latitud y longitud, al parecer ya introducidas por Dice arcó, por lo que bien merece el título de padre de la geodesia. Por referencias obtenidas de un papiro de su biblioteca, sabía que en Siena (hoy Asuán, en Egipto) el día del solsticio de verano los objetos no proyectaban sombra alguna y la luz alumbraba el fondo de los pozos; esto significaba que la ciudad estaba situada justamente sobre la línea del trópico y su latitud era igual a la de la eclíptica que ya conocía.
Eratóstenes tenía noticia de un hecho que cada año se producía en una ciudad de Egipto llamada Siena (hoy Asuán). Sucedía que cierto día del año, al mediodía, los obeliscos no producían sombra alguna. El agua de los pozos reflejaba como un espejo la luz del Sol. Hoy sabemos que esto es debido a que Asuán se encuentra en el Trópico de Cáncer y ese día marca el solsticio de verano (este hecho era festivo y muy celebrado por los lugareños).
Sin embargo, Eratóstenes observó que en Alejandría, ese mismo día, los obeliscos sí producían sombra. Eso sólo es posible si La Tierra era redonda, pues el Sol está tan lejos como para considerar que sus rayos inciden paralelamente sobre La Tierra.
maria alvaro
5to"c"
Eratostenes determino la medicion de la tierra para ello invento´y empleo un metodo trigonometrico.
ResponderEliminarmedio la sombra de Alejandria el mismo dia del solsticio de verano al medio dia, demostrando que el cenit de la ciudad distaba 1/50 parte de la circunferencia, es decir,7º 12' del de Alejandría.
Según Cleomedes, para el cálculo de dicha cantidad, Eratóstenes se sirvió del scaphium o gnomon (un proto-cuadrante solar). Posteriormente, tomó la distancia estimada por las caravanas que comerciaban entre ambas ciudades, aunque bien pudo obtener el dato en la propia Biblioteca de Alejandría, fijándola en 5.000 estadios, de donde dedujo que la circunferencia de la Tierra era de 250.000 estadios, resultado que posteriormente elevó hasta 252.000 estadios, de modo que a cada grado correspondieran 700 estadios.
De que Eratostenes suponia que Ssiena y Alejandria tenian la misma longitud
ResponderEliminarque el sol estava alejado del planeta y suponia que eran paralelos la cual
no estavan aun perfecionados lo de Erastotenes con el tiempo se hicieron calculos ademas estudios tales como Califa , Al-Mamun y Jean François Fernel
y se pudo perfeccionar..Sin embargo, el principal motivo de su celebridad es sin duda la determinación del tamaño de la Tierra.
En el solsticio de verano los rayos solares inciden perpendicularmente sobre Siena 5 to B
Hola Profesora Consuelo
ResponderEliminarmi respuesta es la ste:
Eratostenes invento y empleo un metodo trigonometrico para medir la circunferencia de la tierra.
Por referencias obtenidas el sabia que en Siena el dia del solsticio de verano los objetos no preyectaban sombra y la luz alumbraba el fondo de los pozos ps eso significaba que la ciudad estaba situada sobre la linea del tropico y la latitud era igual a la ecliptica.
Despues de esto Eratostenes suponia que Siena y Alejandria tenian la misma longitud y que el sol se encontraba alejado d la tierra y asi los rayos podian suponerse paralelos luego midio en Alejandria el solsticio de verano en el mediodia y asi pudo demostrar que el cenit de la ciudad estaba 1/50 parte de la circunferencia o tambien 7º 12` Alenjandria.
Atte: Stefanny Roca Montes.
Alumna del 5º C
Eratóstenes (griego antiguo)fue un matemático, astrónomo y geógrafo griego, de origen cirenaico.Eratóstenes poseía una gran variedad de conocimientos y aptitudes para el estudio. Astrónomo, poeta, geógrafo y filósofo,ocupó el segundo lugar en todas las ramas de la ciencia que cultivó.
ResponderEliminarAmparo Curi Candeon
Uso trigonometría,la latitud y longitud . suponiendo que Siena y Alejandría tenían la misma longitud (realmente distan 3º) y que el Sol se encontraba tan alejado de la Tierra que sus rayos podían suponerse paralelos, midió la sombra en Alejandría el mismo día del solsticio de verano al mediodía, demostrando que el cenit de la ciudad distaba 1/50 parte de la circunferencia, es decir, 7º 12' del de Alejandría.
ResponderEliminaratte: shirly valdez hinostroza. 5º C
Para ello inventó y empleó un método trigonométrico, además de las nociones de latitud y longitud.De donde dedujo que la circunferencia de la Tierra era de 250.000.
ResponderEliminarELIO ESPINOZA PACHAS 5"B"
buenas noches profesora consuelo
ResponderEliminarPues, pensó, sencillamente, que dos estacas clavadas verticalmente en el suelo, a una distancia de varios kilómetros, sobre un mismo meridiano, darían sombras distintas a una misma hora en virtud de la curvatura de la superficie del planeta.
Los ángulos que forman los rayos de sol con la dirección de la estaca son:
a1= arct (s/d) y tambien: a1= arct (s'/d)
Siendo s y s’ la sombra de cada estaca sobre la línea meridiana en cada lugar. La longitud de la estaca es d en ambos casos.
OLIVER HUANACO GUZMAN
ResponderEliminarRealiza una breve descripción de cómo Eratóstenes midió la circunferencia de la Tierra.
Sin embargo, el principal motivo de su celebridad es sin duda la determinación del tamaño de la Tierra. Para ello inventó y empleó un método trigonométrico, además de las nociones de latitud y longitud, al parecer ya introducidas por Dicearco, por lo que bien merece el título de padre de la geodesia. Por referencias obtenidas de un papiro de su biblioteca, sabía que en Siena (hoy Asuán, en Egipto) el día del solsticio de verano los objetos no proyectaban sombra alguna y la luz alumbraba el fondo de los pozos; esto significaba que la ciudad estaba situada justamente sobre la línea del trópico y su latitud era igual a la de la eclíptica que ya conocía. Eratóstenes, suponiendo que Siena y Alejandría tenían la misma longitud (realmente distan 3º) y que el Sol se encontraba tan alejado de la Tierra que sus rayos podían suponerse paralelos, midió la sombra en Alejandría el mismo día del solsticio de verano al mediodía, demostrando que el cenit de la ciudad distaba 1/50 parte de la circunferencia, es decir, 7º 12' del de Alejandría.
Según Cleomedes, para el cálculo de dicha cantidad, Eratóstenes se sirvió del scaphium o gnomon (un proto-cuadrante solar). Posteriormente, tomó la distancia estimada por las caravanas que comerciaban entre ambas ciudades, aunque bien pudo obtener el dato en la propia Biblioteca de Alejandría, fijándola en 5.000 estadios, de donde dedujo que la circunferencia de la Tierra era de 250.000 estadios, resultado que posteriormente elevó hasta 252.000 estadios, de modo que a cada grado correspondieran 700 estadios. También se afirma que Eratóstenes, para calcular la distancia entre las dos ciudades, se valió de un regimiento de soldados que diera pasos de tamaño uniforme y los contara.
Admitiendo que Eratóstenes usó el estadio de 185 m, el error cometido fue de 6.616 kilómetros (alrededor del 17%). Sin embargo, hay quien defiende que usó el estadio egipcio (300 codos de 52,4 cm), en cuyo caso la circunferencia polar calculada hubiera sido de 39.614,4 km, frente a los 40.008 km considerados en la actualidad, es decir, un error de menos del 1%.
Acerca de la exactitud de los cálculos realizados por Eratóstenes se han escrito varios trabajos: en uno de ellos, Dennis Rawlins argumenta que el único dato que Eratóstenes obtuvo directamente fue la inclinación del cenit de Alejandría, con un error de 7' (7 minutos de arco), mientras que el resto, de fuentes desconocidas, resultan ser de una exactitud notablemente superior. 150 años más tarde, Posidonio rehizo el cálculo de Eratóstenes y obtuvo una circunferencia sensiblemente menor, valor que adoptaría Ptolomeo y en el que se basaría Cristóbal Colón para justificar la viabilidad del viaje a las Indias por occidente. Quizá con las mediciones de Eratóstenes el viaje no se habría llegado a realizar, al menos en aquella época y con aquellos medios, y seguramente sea ése el error que más ha influido en la historia de la humanidad.
El trabajo de Eratóstenes es considerado por algunos el primer intento científico en medir las dimensiones de nuestro planeta,2 ya que se hicieron otros cálculos y se perfeccionaron siglos después por estudiosos tales como el califa Al-Mamun y Jean François Fernel.
Esfera armilar
ResponderEliminarA Eratóstenes se le atribuye la invención, hacia 255 a. C., de la esfera armilar que aún se empleaba en el siglo XVII. Aunque debió de usar este instrumento para diversas observaciones astronómicas, sólo queda constancia de la que le condujo a la determinación de la oblicuidad de la eclíptica. Determinó que el intervalo entre los trópicos (el doble de la oblicuidad de la eclíptica) equivalía a los 11/83 de la circunferencia terrestre completa, resultando para dicha oblicuidad 23º 51' 19", cifra que posteriormente adoptaría el astrónomo Claudio Ptolomeo.
Según algunos historiadores, Eratóstenes obtuvo un valor de 24º y el refinamiento del resultado se debió hasta 11/83 al propio Ptolomeo. Además, según Plutarco, de sus observaciones astronómicas durante los eclipses dedujo que la distancia al Sol era de 804.000.000 estadios, la distancia a la Luna 780.000 estadios y, según Macrobio, que el diámetro del Sol era 27 veces mayor que el de la Tierra. Realmente el diámetro del Sol es 109 veces el de la Tierra y la distancia a la Luna es casi tres veces la calculada por Eratóstenes, pero el cálculo de la distancia al Sol, admitiendo que el estadio empleado fuera de 185 metros, fue de 148.752.060 km, muy similar a la unidad astronómica actual. A pesar de que se le atribuye frecuentemente la obra Katasterismoi, que contiene la nomenclatura de 44 constelaciones y 675 estrellas, los críticos niegan que fuera escrita por él, por lo que usualmente se designa como Pseudo-Eratóstenes a su autor.
KARLA GUZMAN HUAYANAY
ResponderEliminarMedición de las dimensiones de la Tierra
Sin embargo, el principal motivo de su celebridad es sin duda la determinación del tamaño de la Tierra. Para ello inventó y empleó un método trigonométrico, además de las nociones de latitud y longitud, al parecer ya introducidas por Dicearco, por lo que bien merece el título de padre de la geodesia. Por referencias obtenidas de un papiro de su biblioteca, sabía que en Siena (hoy Asuán, en Egipto) el día del solsticio de verano los objetos no proyectaban sombra alguna y la luz alumbraba el fondo de los pozos; esto significaba que la ciudad estaba situada justamente sobre la línea del trópico y su latitud era igual a la de la eclíptica que ya conocía. Eratóstenes, suponiendo que Siena y Alejandría tenían la misma longitud (realmente distan 3º) y que el Sol se encontraba tan alejado de la Tierra que sus rayos podían suponerse paralelos, midió la sombra en Alejandría el mismo día del solsticio de verano al mediodía, demostrando que el cenit de la ciudad distaba 1/50 parte de la circunferencia, es decir, 7º 12' del de Alejandría.
Según Cleomedes, para el cálculo de dicha cantidad, Eratóstenes se sirvió del scaphium o gnomon (un proto-cuadrante solar). Posteriormente, tomó la distancia estimada por las caravanas que comerciaban entre ambas ciudades, aunque bien pudo obtener el dato en la propia Biblioteca de Alejandría, fijándola en 5.000 estadios, de donde dedujo que la circunferencia de la Tierra era de 250.000 estadios, resultado que posteriormente elevó hasta 252.000 estadios, de modo que a cada grado correspondieran 700 estadios. También se afirma que Eratóstenes, para calcular la distancia entre las dos ciudades, se valió de un regimiento de soldados que diera pasos de tamaño uniforme y los contara.
Admitiendo que Eratóstenes usó el estadio de 185 m, el error cometido fue de 6.616 kilómetros (alrededor del 17%). Sin embargo, hay quien defiende que usó el estadio egipcio (300 codos de 52,4 cm), en cuyo caso la circunferencia polar calculada hubiera sido de 39.614,4 km, frente a los 40.008 km considerados en la actualidad, es decir, un error de menos del 1%.
Acerca de la exactitud de los cálculos realizados por Eratóstenes se han escrito varios trabajos: en uno de ellos, Dennis Rawlins argumenta que el único dato que Eratóstenes obtuvo directamente fue la inclinación del cenit de Alejandría, con un error de 7' (7 minutos de arco), mientras que el resto, de fuentes desconocidas, resultan ser de una exactitud notablemente superior. 150 años más tarde, Posidonio rehizo el cálculo de Eratóstenes y obtuvo una circunferencia sensiblemente menor, valor que adoptaría Ptolomeo y en el que se basaría Cristóbal Colón para justificar la viabilidad del viaje a las Indias por occidente. Quizá con las mediciones de Eratóstenes el viaje no se habría llegado a realizar, al menos en aquella época y con aquellos medios, y seguramente sea ése el error que más ha influido en la historia de la humanidad.
El trabajo de Eratóstenes es considerado por algunos el primer intento científico en medir las dimensiones de nuestro planeta,2 ya que se hicieron otros cálculos y se perfeccionaron siglos después por estudiosos tales como el califa Al-Mamun y Jean François Fernel.
Erastostones midió la circunferencia de la tierra mediante dos estacas clavadas verticalmente en el suelo ; donde la clavadas forman el angulo del sol y ya conociendo el angulo y la longitud hallando la regla de tres se llego a encontrar el total de la circunferencia de la tierra.
ResponderEliminarEratóstenes midió la circunferencia terrestre por primera vez con una gran exactitud, en una época en la que muy poca gente pensaba que el mundo no era plano como una mesa.pensó, sencillamente, que dos estacas clavadas verticalmente en el suelo, a una distancia de varios kilómetros, sobre un mismo meridiano, darían sombras distintas a una misma hora en virtud de la curvatura de la superficie del planeta.
ResponderEliminarLos ángulos que forman los rayos de sol con la dirección de la estaca son:
a1= arct (s/d) y tambien: a1= arct (s'/d)
Siendo s y s’ la sombra de cada estaca sobre la línea meridiana en cada lugar. La longitud de la estaca es d en ambos casos.
Eratóstenes, suponiendo que Siena y Alejandría tenían la misma longitud (realmente distan 3º) y que el Sol se encontraba tan alejado de la Tierra que sus rayos podían suponerse paralelos, midió la sombra en Alejandría el mismo día del solsticio de verano al mediodía, demostrando que el cenit de la ciudad distaba 1/50 parte de la circunferencia, es decir, 7º 12' del de Alejandría.Admitiendo que Eratóstenes usó el estadio de 185 m, el error cometido fue de 6.616 kilómetros (alrededor del 17%). Sin embargo, hay quien defiende que usó el estadio egipcio (300 codos de 52,4 cm), en cuyo caso la circunferencia polar calculada hubiera sido de 39.614,4 km, frente a los 40.008 km considerados en la actualidad, es decir, un error de menos del 1%.NOMBRE:KELLY HUAMANI ROSALES
ResponderEliminarEratóstenes se sirvió del scaphium o gnomon (un proto-cuadrante solar). Posteriormente, tomó la distancia estimada por las caravanas que comerciaban entre ambas ciudades, aunque bien pudo obtener el dato en la propia Biblioteca de Alejandría, fijándola en 5.000 estadios, de donde dedujo que la circunferencia de la Tierra era de 250.000 estadios, resultado que posteriormente elevó hasta 252.000 estadios, de modo que a cada grado correspondieran 700 estadios Eratóstenes y obtuvo una circunferencia sensiblemente menor, valor que adoptaría Ptolomeo y en el que se basaría Cristóbal Colón para justificar la viabilidad del viaje a las Indias por occidente. Quizá con las mediciones de Eratóstenes el viaje no se habría llegado a realizar, al menos en aquella época y con aquellos medios, y seguramente sea ése el error que más ha influido en la historia de la humanidad.ALUMNA DEBRA TACSI RODRIGUEZ
ResponderEliminarINVENTO Y EMPLEO UN MÉTODO TRIGONOMÉTRICO TAMBIÉN LAS NACIONES DE LATITUD Y LONGITUD
ResponderEliminarsuponiendo que Siena y Alejandría tenían la misma longitud (realmente distan 3º) y que el Sol se encontraba tan alejado de la Tierra que sus rayos podían suponerse paralelos, midió la sombra en Alejandría el mismo día del solsticio de verano al mediodía, demostrando que el cenit de la ciudad distaba 1/50 parte de la circunferencia, es decir, 7º 12' del de Alejandría.
ALUMNA :SORAS SOTO JULISSA 5 C
Eratóstenes, suponiendo que Siena y Alejandría tenían la misma longitud (realmente distan 3º) y que el Sol se encontraba tan alejado de la Tierra que sus rayos podían suponerse paralelos, midió la sombra en Alejandría el mismo día del solsticio de verano al mediodía, demostrando que el cenit de la ciudad distaba 1/50 parte de la circunferencia, es decir, 7º 12' del de Alejandría.
ResponderEliminardelmura
Para el cálculo de dicha cantidad, Eratóstenes se sirvió de scaphium. Posteriormente tomo la distancia estimada por las caravanas que comerciaban entre ambas ciudades, aunque también pudo obtener el dato en la biblioteca de Alejandría, fijándola en 5.000 estadios, de donde dedujo que la circunferencia de la tierra era de 250.000 estadios, resultado que elevo hasta 252.000 estadios, de modo que a cada grado pertenecía 700 estadios. También se afirma que Eratóstenes, para calcular la distancia entre las dos ciudades, se valió de un regimiento de soldados que diera pasos largos y los contara. Eratóstenes uso el estadio de 185 m el error cometido fue de 6.616 kilómetros (alrededor de 17%). Hay quienes dicen que uso el estadio de Egipcio (300 codos de 52,4 cm), en ese caso la circunferencia polar seria de 39.614.4 km, frente a los 40.008 km, es decir en la actualidad, un error de menos del 1%.
ResponderEliminarAsí el trabajo de Eratóstenes es considerado por algunos el primer intento científico en medir las dimensiones de nuestro planeta, ya que se hicieron otros cálculos y se perfeccionaron siglos.
Nombre y apellidos: Churampi Egoabil Erika
Grado y sección: 5º B
Profesora: Consuelo Núñez
MEDICION DE LA CIRCUNFERENCIA DE LA TIERRA
ResponderEliminarEratóstenes midió la circunferencia de la tierra basándose en lo que encontró estudiando en los papiros de la biblioteca de Alejandría, encontró un informe de observaciones en Siena, en el que decía que los rayos solares al caer sobre una vara el mediodía del solsticio de verano no producía sombra.
Eratóstenes entonces hizo observaciones en Alejandría el mismo día a la misma hora, descubriendo que la luz del Sol incidía verticalmente en un pozo de agua.
Entonces el dijo de manera correcta que si el Sol se encontraba muy lejos, los rayos del sol al alcanzar la tierra debían llegar en forma paralela si esta era plana como se creía en aquellas épocas y no se deberían encontrar diferencias entre las sombras proyectadas por los objetos a la misma hora del mismo día.
Y así paso por eso el dedujo que la tierra no era plana y utilizando la distancia conocida entre las dos ciudades y el ángulo medido de las sombras calculó la circunferencia de la tierra en 250 estadios.
ALUMNA: MARIBEL CHOCCE CCORAHUA
GRADO : 5º B
ALUMNO: JUINIOR CHOCCE CCORAHUA
ResponderEliminarGRADO : 5º C
La medición de la circunferencia de la tierra que realizo Eratóstenes, lo hizo gracias a unos datos que encontró estudiando en los papiros de la biblioteca de Alejandría, el encontró un informe de observaciones en Siena, en el que decía que los rayos solares al caer sobre una vara el mediodía del solsticio de verano hacia sombra.
Pero Eratóstenes, hizo observaciones en Alejandría por que tenía la misma longitud que siena, entonces al mismo día a la misma hora comprobó y descubrió que la luz del Sol incidía verticalmente en un pozo de agua.
Entonces el comprobó que si el Sol se encontraba muy lejos, los rayos del sol al alcanzar la tierra llegaban en forma paralela si esta era plana como se creía no se deberían encontrar diferencias entre las sombras proyectadas por los objetos a la misma hora del mismo día.
Y así paso Eratóstenes entonces dedujo que la tierra no era plana y utilizando la distancia conocida entre las dos ciudades y el ángulo medido de las sombras calculó la circunferencia de la tierra. Y así Pudo saber la circunferencia de la tierra.
Pero hizo muchas cosas para saber la distancia entre Siena y Alejandría, por ejemplo dicen que utilizo miles de soldados para saber la distancia entre las dos ciudades.
Entonces Eratóstenes calculo que la circunferencia de la Tierra es de 250.000 estadios, pero después dijo que era 252.000 estadios.